3.4. 深部地盤構造モデル

　ここではシナリオ地震動予測地図作成のための深部地盤構造モデルの作成について述べる。ここで言う深部地盤構造モデルとは、地震基盤(≒3km/sec 相当層)から工学的基盤(≒0.7km/sec〜0.5km/sec 程度の層)までの地盤構造である。

　図3.4−1 に、ブーゲー異常分布図および地形図を、参考までに、仙台市周辺の表層地質図を併せて示した。ブーゲー異常図および地形図の図中に黒枠で示した範囲が、深部地盤構造モデルを作成する範囲である。
　ブーゲー異常分布図は、産業技術総合研究所　地質調査総合センター(旧地質調査所)発行の「日本重力CD-ROM」に収録されている１km 間隔のグリッドデータ（仮定密度2.67）を用いて作成した。
　地形図は、陸域については国土地理院発行の「数値地図250ｍメッシュ(標高)」のデータを用いて作成し、海域については海上保安庁発行の「大陸棚の海の基本図（1/100万海底地図）を用いて作成した。
　なお、ブーゲー異常分布図および地形図の座標系は、北緯36 度、東経136度を座標原点とする多円錐図法により投影したものである。用いている楕円体はベッセル楕円体である。

　図3.4−2 に、収集した既往資料の位置図を示す。この図に示すとおり、この地域で収集された既往資料は、防災科学技術研究所のボーリング資料（PS 検層結果）を中心に、微動アレイ探査、音波探査結果(海域)である。
　今回の対象範囲における既往資料の特徴としては、図3.4−2 の既往資料位置図に示すとおり、地震基盤（≒３km/sec）相当層までの探査深度を有する屈折法探査や反射法探査の結果が非常に少なく、あるのはボーリングや微動アレイ探査などの点データのみである、ということである。また地質学的にも、地震基盤（≒３km/sec）相当層までの深い地盤の情報は不足しており、深部地盤構造モデルを作成する際の拘束条件として用いることのできる情報は少ない。

　図3.4−2 に示した既往資料を検討した上で、深部地盤構造モデルの作成方法を検討した。その結果、図3.4−3 の深部地盤構造モデル作成のフローに示すような流れで、深部地盤構造モデルを作成することとした。これは、深部地盤構造モデルを作成するための既往資料が、対象範囲に非常に不足していたために、既往資料による速度境界面の深度情報と重力データとの相関関係を利用して深部地盤構造モデルを作成する、という考えに沿って作成したものである。この図3.4−3 に示した手順は、「ひと塊の堆積平野などのように比較的狭い地域においては、その堆積環境は概ね同じであり、残差重力値と各堆積層の層厚（または層境界面深度）とは比例関係にある」という仮定に基づいていることに留意しておく必要がある。
　以下に、この図3.4−3 に示したフローに沿って、実際の作業項目ごとに説明を行なう。

　1) 既往資料の収集

　収集した既往資料は、図3.4−2 に示したとおり、防災科学技術研究所のボーリング資料を中心に、陸域では微動アレイ探査結果、海域では音波探査結果や基礎試錐のデータを収集した。
　今回、対象としている範囲、特に陸域においては、ボーリング資料や微動アレイ探査結果などの点としての情報があるのみで、深部地盤構造モデルで対象とする地震基盤相当までの探査深度を有する屈折法探査や反射法探査といった線としての資料が非常に少ないのが特徴である。しかもそれらの既往資料はかなりの部分が仙台市とその周辺に分布し、モデル作成範囲の限られたエリアに分布していることが図3.4−2 より確認できる。
　また、海域については、基礎試錐でのボーリング結果、およびその周辺域での音波探査結果のみが、地震基盤相当層までの探査深度を有している。それ以外にも音波探査結果や屈折法探査はあるものの、調査対象が浅すぎ地震基盤までの情報が得られないものや、逆に深度は十分なものの浅い部分の分解能に問題があるもの（プレート境界などを対象とした調査）など、深部地盤構造モデルを作成する際のコントロールデータとして扱うには問題のあるデータが多かった。

　2) 残差重力分布の抽出

　深部地盤構造モデルを作成するためには、フィルター処理によって元のブ−ゲー異常分布（図3.4−4 左図）からプレートやモホ面などといった対象よりも深い構造に起因すると考えられる波長が非常に長い成分（長波長成分）を除去し、対象とする地震基盤およびその上位層に対応すると考えられる重力成分（残差重力分布）を抽出する必要がある。図3.4−4 の右側に、上記の目的に対して最適な特性と考えられるフィルター処理（カットオフ波長100km）を元のブーゲー異常分布に施した結果を示す。右上が長波長成分重力分布、右下が残差重力分布である。
　最適フィルター特性の具体的な選定は、フーリエ・スペクトル（2 次元cosine展開の振幅スペクトル）の分析に基づくフィルターテストの結果に加え、基盤岩の露頭域で残差重力値がほぼ同じ値をとるはずであるという観点から表層地質分布との比較検討も加味して行なった。その結果、表層地質分布の状況（基盤岩の露頭状況など）などを考慮すると、カットオフ波長を100km 付近にとったものが最適のフィルター特性を与えていると判断された。実際、フィルター処理後の残差重力分布（図3.4−4 右下）では、牡鹿半島周辺（中・古生層の頁岩・砂岩、花崗岩類などが露頭）、松島湾西方（安山岩、玄武岩溶岩などが露頭）、宮城県・山形県県境付近（花崗岩が露頭、若しくは、浅部に分布）、および、福島県北東部（阿武隈山地に対応した花崗岩類が露頭）において概ね同じ重力値（高重力異常域）となっていることが分る。海域においても、海岸線から数10km 沖合い（X=500000m−550000m 付近）に南北に連なる高重力帯は、その南部域（阿武隈山地沖合い、Y=175000m 付近）においては、反射法データによって確認されている阿武隈隆起帯に対応しており、この隆起帯の西側の低重力域は、同じく反射法データによって確認されている常磐沖堆積盆地に対応している。
　なお、元のブーゲー異常分布（図3.4−4 左図）に認められる海域で高重力、陸域で低重力という大局的な傾向は、長波長成分（図3.4−4 右上）として残差重力分布から分離されていることが分る。前述したように、この長波長成分は、主にプレートやモホ面などといった対象よりも深い構造に起因すると考えられる重力成分であると考えられる。

　3) 残差重力値とS波速度構造との相関関係

　以上のようにして得られた残差重力値と、微動アレイ探査やＰＳ検層によるＳ波速度構造（佐藤ほか（1998）、防災科学技術研究所KiK-net、文部科学省（2001）、石油公団（1988））との関係をまとめた物を表3.4−１、および図3.4−5 に示す。S 波速度層としては、主に微動アレイ探査結果（佐藤ほか（1998）、文部科学省（2001））の相互比較に基づき、上位から＝0.7km/sec−1.0km/sec、=1.5km/sec−2.0km/sec、および、＞3.0km/sec の３層に区分できると考えられた。
　しかし、陸域のＰＳ検層の結果（防災科学技術研究所KiK-net）について吟味すると、特に深度５０ｍ程度以下の浅部においても高速度値が得られており、微動アレイ探査の結果と必ずしも調和的ではないデータも存在する事がわかった。そこでデータの吟味・取捨選択を行ない、表3.4−１ に示したKiK-net データのうち、塗りつぶしのあるデータは、残差重力値とS 波速度構造との相関関係を求める際には利用しなかった。このような調和的でないデータが存在する理由としては、宮城県周辺域の地質学的な考察結果として、表層部に例えば火砕流などに起源をもつ熔結凝灰岩のような緻密な火山岩（相対的に高密度かつ高速度な地質）が薄く分布し、その薄層の下方には火山性堆積物など相対的に低密度かつ低速度の地層が厚く分布しているような地質構造が考えられることが挙げられる。
　一方、海域のデータとしては、基礎試錐｢気仙沼沖｣周辺の音波探査結果、および常磐沖の音波探査結果を用いた。これら音波探査結果は、共に時間断面としてのデータであったため、基礎試錐｢気仙沼沖｣の速度情報を元に深度変換を行ない、速度層との対応付けを行った（図3.4−15 基礎試錐｢気仙沼沖｣、図3.4−16 常磐沖解釈断面M86-8 を参照）。
　これらのデータについてさらに検討を行った結果、残差重力値と速度層上面深さの関係に地域性があり、地域ごとに残差重力値と速度層上面深さの相関関係を作成したほうがより良いことが判明した（図3.4−5 の左上参照）。そこで、宮城県内陸部・基礎試錐｢気仙沼沖｣周辺部・常磐沖解釈断面周辺部に分けて、地域ごとに相関関係の作成を行った。その結果を、図3.4−5 の左下・右上・右下それぞれに示す。
　図3.4−5 の各図において、黒は＝0.7km/sec−1.0km/sec に対応するデータ、赤は=1.5km/sec−2.0km/sec に対応するデータ、青は＞3.0km/sec に対応するデータである。また、同色で示している直線が求められた回帰直線であり、速度層上面深さ(ｙ軸，単位：m)の残差重力値(ｘ軸，単位:ｍGal)に対する関数として以下のように求まった。

• 宮城県内陸部
  　　　　層上面--------＞ y = -1.7506x + 94.303
  　　　　層上面--------＞ y = -12.229x + 400.03
  　　　 層上面　　　------------------＞ y = -33.899x + 1078.2
• 基礎試錐｢気仙沼沖｣周辺
  　　　 層上面--------＞ y = -33.909x + 343.4
  　　　　　層上面　------------------＞ y = -43.817x + 1807.3
• 常磐沖解釈断面周辺
  　　　 層上面--------＞ y = -44.399x + 1479.5
  　　　　　層上面　------------------＞ y = -125.51x + 2593

ただし，海域のデータについては＝0.7km/sec−1.0km/sec 層に対応するデータが得られなかったため、相関関係を求めることが出来なかった。

　このようにして求まった相関関係を補間し（方法については図3.4−6 参照）、相関関係の面的な分布を求めた結果を図3.4−6 に示す。
　図3.4−6 の上段が回帰直線の傾きの項（A）を補間した結果、下段が切片の項（B）を補間した結果である。補間方法としては、図3.4−6 に示すとおり、データ間の距離の2 乗で重み付けを行なう補間式を用いた。ただし、図3.4−6 にも記述しているように、海域においては＝0.7km/s−1.0km/s 層に対応するデータが得られなかった。そのため、海域におけるこの層の相関関係としては、宮城県内陸部の相関関係として求められた値を代表値として与えることとした。

　4) 相関関係を考慮した三次元深部地盤構造モデル（S 波構造）

　図3.4−7 に、以上の残差重力値とS波速度構造境界面深度との相関関係を利用して推定した深部地盤構造モデルを示す。図3.4−7 の左上に示した残差重力分布（カットオフ波長100km）に対し、>3.0km/sec 層、=1.5km/sec−2.0km/sec層、および、＝0.7km/sec−1.0km/sec 層の各層上面深度を、それぞれ、図3.4−7 の左下、右上、および、右下に示した。図3.4−8〜図3.4−12 には、これら三次元深部地盤構造モデルの東西断面の例を示す。

　以上の手順により三次元深部地盤構造モデルが作成されたが、この際、先に述べたように「ひと塊の堆積平野などのように比較的狭い地域においては、その堆積環境は概ね同じであり、残差重力値と各堆積層の層厚（または層境界面深度）とは比例関係にある」という仮定に基づいてモデルが作成されていることに留意が必要である。

　5) 三次元深部地盤構造モデルの検討

　作成された深部地盤構造モデルの検討を、深部地盤構造モデルの作成範囲外ではあるが、検討資料のある鬼首地域と、海域の基礎試錐｢相馬沖｣周辺において行なった。以下に検討結果を述べる。

• 鬼首カルデラ地域
  　陸域での検討例として、鬼首カルデラ（宮城県、秋田県、山形県の県境付近）の基盤構造についてYamada (1988)、駒澤・村田(1988)、Rikitake et al. (1965)の結果と比較を行なった。これらの結果によると、鬼首カルデラの基盤（花崗岩類）は、カルデラ基底部で深度1500m−2000m 程度に分布していると推定されているが、作成した深部地盤構造モデルでは、＝3000m/sec 層上面深度は1400m−1600m 程度と妥当な深度として求まっている（図3.4−7 左下参照）。残差重力値とS 波構造との相関関係を求める際に使用した上記のコントロールデータは、大部分が仙台市周辺域に偏在している（図3.4−2 および表3.4−１参照）が、仙台市から北西に約60km とかなり離れた鬼首カルデラにおいても概ね妥当な地震基盤深度が求まっていることが検討の結果明らかになった。

• 基礎試錐「相馬沖」
  　一方、海域での検討例として、基礎試錐「相馬沖」（加藤ほか，1996）の結果と比較を行なった。作成した深部地盤構造モデルでは、この個所の>3.0km/sec 層の上面は、深度3000m−3500m 前後と求まっている（図3.4−7左下参照）。しかし、基礎試錐「相馬沖」では、地層境界として深度2450m に後期白亜紀であるA 層（常磐地域の双葉層群に対応）の上面が位置しているのみで、>3.0km/sec 層に対応する情報（基礎試錐｢気仙沼沖｣を参考にすると、前期白亜紀の花崗岩）は得られていないため、>3.0km/sec 層についての検討はできなかった(図3.4−16　を参照)。ただし、=1.5km/sec−2.0km/sec層の上面については、作成した深部地盤構造モデルでは深度1200m−1500m 前後と求められており（図3.4−7 上参照）、試錐結果で対応する地層と考えられる古第三紀の上面が1625m に位置していることから、こちらの層については妥当な深度として求められていることが明らかになった。

　6) 深部地盤構造モデルのパラメータ設定

　以上までの作業で、対象地域のS 波速度構造（S 波速度値と各速度層境界面の幾何学形状と）が求まったことになる。ここでは、収集した既往資料からS波速度以外のモデルパラメータ（P 波速度値、密度値）を推定した手順と、その結果を説明する。
　モデルパラメータの推定手順は、図3.4−13 に示したように、以下の５段階を踏んだ。

1. 宮城県内のKik-net（ＰＳ検層）資料より、Ｐ波速度とＳ波速度との関係をプロットする。（図3.4−13-1 の赤丸）
2. 求めるべき速度層のＳ波速度値を設定する。
   • 具体的には、微動アレイ探査の結果（佐藤ほか、1998）を参考にして、700m/s 層（工学的基盤）、1700m/s 層、および、3000m/s 層（地震基盤）の３種を設定した。
3. 図3.4−13-1 に示した2 次回帰式を用い、Ｓ波速度値に対応したＰ波速度値を求める（図3.4−13[表3.4−13−1] 参照）。
4. Ludwig et al. (1970) の関係を用いて、各P 波速度値、S 波速度値に対応する密度値を求める（図3.4−13-2 参照）。
5. P 波速度、S 波速度各々から求められた密度値の相加平均値を求め、これを対応する速度層の密度値とする（図3.4−13[表3.4−13−2] 参照）。

　以上の結果得られたモデルパラメータを図3.4−13[表3.4−13−2] に示す。ここで示した各値は、経験的に考えても妥当な値になっていると考えられる。

　7) 計算重力分布と実測重力分布

　図3.4−14 に、モデルの検証のひとつとして、三次元密度構造モデルによる計算重力分布と残差重力分布との比較結果を示す。
　重力分布の高低のパターンは、両者はよく一致している。一方、重力分布の大きさは、残差重力分布（OBS.）に比べて計算重力分布（CAL.）の方が系統的に若干小さくなっている（下段の東西および南北断面を参照）。この原因としては、モデル構造における各層の境界面の起伏が不足していること、または、各層の設定密度（特に、相対的に起伏が大きい第２層と第３層との境界での密度差）が不足していること、もしくは両者の３ケースが考えられる。参考のために、密度差を調整することによりどの程度両者の不一致が改善されるかの目安を図3.4−14 下段に示す。第２層の密度値を2.25 とすること（第２層2.35 と第３層2.63 との密度差0.28 を0.1 程度大きくすること、断面図の青実線で示す）により、両者の不一致はかなり改善されることがわかる。

参考資料

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